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如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AEBE=14,则△BEC的面积与四边形AECD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:48:35
如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且
AE
BE
1
4
如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AEBE=14,则△BEC的面积与四边形AECD的面积
如图,连接AC,设△AEC的面积为a,

AE
BE=
1
4,∴S△BEC=4a,
∴S△ABC=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S△ABC=3S△ACD=5a,
∴S△ACD=
5
3a,
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+
5
3a=
8
3a,
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:
8
3a=3:2.