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勾股定理中 课始介绍了希腊发行的一枚与勾股定理相关的纪念邮票 设计意图

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 16:58:01
勾股定理中 课始介绍了希腊发行的一枚与勾股定理相关的纪念邮票 设计意图
勾股定理中 课始介绍了希腊发行的一枚与勾股定理相关的纪念邮票 设计意图
1955年希腊发行了一张邮票,图案像是由三个棋盘排列而成.这张邮票是纪念2500年前希腊一个学术和宗教团体——毕达哥拉斯学派,它的成立以及在文化上的贡献.



在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE,ACFG,BCHK,它们的面积分别为c2,b2和a2.我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可.
  过C引CM‖BD,交AB于L,连接BC,CE.因为
  AB=AE,AC=AG ∠CAE=∠BAG,
  所以 △ACE≌△AGB
  SAEML=SACFG (1)
  同法可证
  SBLMD=SBKHC (2)
  (1)+(2)得
  SABDE=SACFG+SBKHC,
  即 c2=a2+b2
也就是邮票上的两个小棋盘面积(平方)相加等于大棋盘面积(弦方)