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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB顶点A在△EDC斜边DE上,证:AE²+AD²=

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 09:48:15
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB顶点A在△EDC斜边DE上,证:AE²+AD²=2AC²
连接BD
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB顶点A在△EDC斜边DE上,证:AE²+AD²=
证明：连接BD
因为∠ECD=∠ACB=90°
所以∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90°
所以∠ECA=∠DCB,又EC=DC,AC=BC,
所以△ECA≌△DCB,从而AE=BD,∠BDC=∠AEC=45°
所以∠BDE=∠EDC+∠BDC=90°
AD²+BD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
又AE=BD
故AE²+AD²=2AC²
再问： T T 我连起来不是正方形!
再答： 证明：连接BD 因为∠ECD=∠ACB=90° 所以∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90° 所以∠ECA=∠DCB，又EC=DC，AC=BC， 所以△ECA≌△DCB，从而AE=BD，∠BDC=∠AEC=45° 所以∠BDE=∠EDC+∠BDC=90° 所以AD²+BD²=AB²=AC²+BC²=2AC² 又AE=BD 故AE²+AD²=2AC²
如图,三角形ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的顶点在ECD的斜边DE的延长线上,求证：(在图上) 如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,AB、DE为斜边：（1）若D在直线AC上,E在线段BC上,求证：直线AE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证：AD²+AE² 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.（2）求证：AE⊥AB； 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上 已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCB=90°D为BC边上一点.求证AD方+AE方=DE方 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点. △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AE=BD. △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD的平方+DB的平方=DE的