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已知Rt三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直于BC,且BD,AG交于E,DF垂直BC于F,四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 05:01:15
已知Rt三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直于BC,且BD,AG交于E,DF垂直BC于F,四边形AEFD为什么是菱
已知Rt三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直于BC,且BD,AG交于E,DF垂直BC于F,四边形
∵DF⊥BC AG⊥BC
∴DF‖AG
∴∠FDB=∠DEA
∵BD平分∠ABC ,∠CAB=90°
∴ DA=FD,∠ADB=∠FDB
所以∠ADB=∠AED
所以AD=AE=DF
一组对边平行且相等是平行四边形,平行四边形一组临边相等;
所以四边形AEFD是菱形