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急,一道图形证明题三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直BC,且BD AC交于点E,DF垂直BC于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 22:44:28
急,一道图形证明题
三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直BC,且BD AC交于点E,DF垂直BC于E,连结EF,求证四边形AEFD是菱形
急,一道图形证明题三角形ABC中,角CAB=90度,BD平分角ABC,AG垂直BC,且BD AC交于点E,DF垂直BC于
上边这个人的证明是错的 第一步两个垂直不能证明是平行四边形
易证 AG//DF
因为 DFB=DAB FBD=DBA BD=BD 所以三角形FDB与三角形ABD全等 所以FDE=EDA AD=FD
又因为FDE=AED
所以 ADE=AED 所以 AE=AD
suoyi AE=FE=FD=AD
所以 为菱形