求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:26:36
求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!
求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)<1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2<0
(3).a^(2x-1)>(1/a)^x-2,其中a>0且a≠1
求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)<1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2<0
(3).a^(2x-1)>(1/a)^x-2,其中a>0且a≠1
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1,为了保证ln(x-1)有意义,则需满足x-1>0 即x>1
ln(x-1)<1=lne 可得x-1<e即x<e+1
所以1<x<e+1
2,[(1/3)^(1-x)]<2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x> log1/3(2) 即x<1-log1/3(2)(1/3是底数,2是真数)
3,a^(2x-1)>a^(2-x)
(1)若0<a<1时 2x-1<2-x 即x<1
(2)若a>1时 2x-1>2-x 即x>1
ln(x-1)<1=lne 可得x-1<e即x<e+1
所以1<x<e+1
2,[(1/3)^(1-x)]<2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x> log1/3(2) 即x<1-log1/3(2)(1/3是底数,2是真数)
3,a^(2x-1)>a^(2-x)
(1)若0<a<1时 2x-1<2-x 即x<1
(2)若a>1时 2x-1>2-x 即x>1