搜搜考试网求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 13:26:36
求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!
求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)＜1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0
(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)＜1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0
(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
1,为了保证ln(x-1)有意义,则需满足x-1>0 即x>1
ln(x-1)＜1=lne 可得x-1＜e即x＜e+1
所以1＜x＜e+1
2,[(1/3)^(1-x)]＜2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x＞ log1/3(2) 即x＜1-log1/3(2)（1/3是底数,2是真数）
3,a^(2x-1)＞a^（2-x）
（1）若0＜a＜1时 2x-1＜2-x 即x＜1
（2）若a＞1时 2x-1＞2-x 即x＞1
ln(x-1)＜1=lne 可得x-1＜e即x＜e+1
所以1＜x＜e+1
2,[(1/3)^(1-x)]＜2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x＞ log1/3(2) 即x＜1-log1/3(2)（1/3是底数,2是真数）
3,a^(2x-1)＞a^（2-x）
（1）若0＜a＜1时 2x-1＜2-x 即x＜1
（2）若a＞1时 2x-1＞2-x 即x＞1