已知函数f(x)=sinx-√3cosx,1)求方程f(x)=√2的解集当x属于(0,π)时求y=f(x)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:53:55
已知函数f(x)=sinx-√3cosx,1)求方程f(x)=√2的解集当x属于(0,π)时求y=f(x)的值
1
f(x)=sinx-√3cosx
=2(1/2*sinx-√3/2*cosx)
=2sin(x-π/3)
∵f(x)=√2
∴sin(x-π/3)=√2/2
∴x-π/3=2kπ+π/4,或x-π/3=2kπ+3π/4,k∈Z
∴解集为{x|x=2kπ+7π/12,或x=2kπ+13π/12,k∈Z}
2
∵x属于(0,π)
∴x-π/3∈(-π/3,2π/3)
∴sin(x-π/3)∈(-√3/2.1]
∴f(x)值域为(-√3.2]
f(x)=sinx-√3cosx
=2(1/2*sinx-√3/2*cosx)
=2sin(x-π/3)
∵f(x)=√2
∴sin(x-π/3)=√2/2
∴x-π/3=2kπ+π/4,或x-π/3=2kπ+3π/4,k∈Z
∴解集为{x|x=2kπ+7π/12,或x=2kπ+13π/12,k∈Z}
2
∵x属于(0,π)
∴x-π/3∈(-π/3,2π/3)
∴sin(x-π/3)∈(-√3/2.1]
∴f(x)值域为(-√3.2]
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