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f(x)是定义在R上的函数,对x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 21:19:15
f(x)是定义在R上的函数,对x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
f(x)是定义在R上的函数,对x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
(1)令x=0,y=0
  f(0)=2f(0)得f(0)=0
  令y=-x
  f(0)=f(x)+f(-x)
  得f(-x)=-f(x)
  所以是奇函数
  (2)设x1,x2∈R,且x1<x2,则x2-x1>0
  f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)<0
  所以单调减
(3)你确定f(1)=2吗?
再问: 题目看不清,我以为是f(1)=2,如果你做过类同的题,就按那个数据吧,或者写下思路吧,谢谢了
再答: 如果是f(1)=2的话 最小值f(-2)=f(-1-1)=2f(-1)=-4 最大值f(4)=f(2+2)=2f(2)=8 但与题意不符
再问: 的确有问题,应该是f(-1)=2