如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 11:18:43
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b1/7b11f6951905bfc41b4da2975beb47d2.jpg)
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
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(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
![如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系](/uploads/image/z/6978879-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%9F%90%E5%85%AC%E8%B7%AF%E9%9A%A7%E9%81%93%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA6%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E5%BA%95%E9%83%A8%E5%AE%BD%E5%BA%A6OM%E4%B8%BA12%E7%B1%B3%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E4%BB%A5O%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8COM%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB)
(1)M(12,0),P(6,6).(2分)
(2)设抛物线解析式为:
y=a(x-6)2+6 (3分)
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0)
∴0=a(0-6)2+6,即a=-
1
6(4分)
∴抛物线解析式为:y=-
1
6(x-6)2+6,即y=-
1
6x2+2x.(5分)
(3)设A(m,0),则B(12-m,0),C(12-m,-
1
6m2+2m)
D(m,-
1
6m2+2m).(6分)
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-
1
6m2+2m)+(12-2m)+(-
1
6m2+2m)
=-
1
3m2+2m+12
=-
1
3(m-3)2+15.(8分)
∵此二次函数的图象开口向下.
∴当m=3米时,AD+DC+CB有最大值为15米.(9分)
(2)设抛物线解析式为:
y=a(x-6)2+6 (3分)
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0)
∴0=a(0-6)2+6,即a=-
1
6(4分)
∴抛物线解析式为:y=-
1
6(x-6)2+6,即y=-
1
6x2+2x.(5分)
(3)设A(m,0),则B(12-m,0),C(12-m,-
1
6m2+2m)
D(m,-
1
6m2+2m).(6分)
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-
1
6m2+2m)+(12-2m)+(-
1
6m2+2m)
=-
1
3m2+2m+12
=-
1
3(m-3)2+15.(8分)
∵此二次函数的图象开口向下.
∴当m=3米时,AD+DC+CB有最大值为15米.(9分)
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现以O为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标
关于二次函数的题目施工队要修剪一个横断面为抛物先的公路隧道,起高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为远点,OM所在直线
一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.(1)在如图所示的坐标系中,
如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米
四边形oabc为正方形,以点o为坐标原点,oc所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知四边形oabc的周长为24
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
如图,以正方形OABC的顶点O为原点,以OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为(2,0),点C在y轴的正半
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=