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(1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 03:11:22
(1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2 证明
(1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x)
1.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)
令:m=n=0
则:f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令:m=-n
则:f(-n+n)=f(n)+f(-n),即:f(-n)=-f(n)
又有f(x)是定义在R的函数
所以:f(x)为奇函数