搜搜考试网已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 19:40:31
已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?
怎么做的?
过程!
怎么做的?
过程!
设这个扇形的半径是r,中心角是β,设扇形的面积是s
2r+βπ/180=c (1)
s=2πrβ/180 (2)
由得：
βπ/180=c-2r (3)
将（3）代入（2）得：
s=2r(c-2r)
利用基本不等式：ab≤（a+b)的平方/4,当a=b时取"="得
s=2r(c-2r)≤（2r+c-2r)的平方/4=c平方/4
当2r=c-2r,r=c/4,β=90c/π时,s取得最大值c平方/4
总结：主要是利用了不等式公式.
基本不等式公式：
（a+b)的平方≥2ab a+b≥根号项2ab
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
2r+βπ/180=c (1)
s=2πrβ/180 (2)
由得：
βπ/180=c-2r (3)
将（3）代入（2）得：
s=2r(c-2r)
利用基本不等式：ab≤（a+b)的平方/4,当a=b时取"="得
s=2r(c-2r)≤（2r+c-2r)的平方/4=c平方/4
当2r=c-2r,r=c/4,β=90c/π时,s取得最大值c平方/4
总结：主要是利用了不等式公式.
基本不等式公式：
（a+b)的平方≥2ab a+b≥根号项2ab
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?
已知扇形周长为20cm,当扇形中心角为多大时,它有最大面积?
已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积?
已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?
已知扇形周长为20cm.当扇形中心角多大时,它有最大面积?(要有过程.)
已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数?
一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S