几道抓不变量解题问题请老师帮忙用两种以上方法解答,其中必须有算术方法.04

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 01:38:41

几道抓不变量解题问题请老师帮忙用两种以上方法解答,其中必须有算术方法.04
将58/79这个分数的分子、分母都减去同一个数,新的分数约分后是2/3,那么减去的数是多少?

解法一：因为分数的分子与分母减去了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是21,所以,原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少21,且分子是分母的2/3,由此可求出新分数的分子和分母.”
分母：（79-58）÷（1－2/3）＝63
分子：63×2/3＝42
79-63＝16或58-42＝16
解法二：58/79的分母比分子多21,2/3的分母比分子多1,因为分数分子的与分母的差不变,所以将2/3的分子、分母同时扩大（21÷1=）21倍.
① 2/3的分子、分母应扩大：（79-58）÷（3-2）＝21（倍）
② 约分后所得的2/3在约分前是：2/3＝（2×21）/（3×21）＝42/63
③ 所加的数是79-63＝16
答：所加的数是16.

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