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几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 11:10:34
几何题一道
如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°,求∠ACD等于多少度?
几何题一道如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为△ABC内一点,且∠BAD=10°,∠ABD=20°
因为(AD/BD)*(BD/CD)*(CD/AD)=1,设角ACD=x度,
根据正弦定理可得(角度的度省略)(sin20/sin10)*(sin(40-x)/sin40)*(sin70/sinx)=1
而sin20/sin10=2cos10,sin40/sin70=sin40/cos20=2sin20,
所以2cos10sin(40-x)=2sinxsin20,而sin20=2sin10cos10,
所以sin(40-x)=2sinxsin10,又2sinxsin10=cos(x-10)-cos(x+10),
则sin(40-x)=cos(x-10)-cos(x+10)=sin(100-x)-sin(80-x),
那么sin(80-x)=sin(100-x)-sin(40-x)=2cos(70-x)sin30=cos(70-x)=sin(20+x)
则80-x=20+x可得x=30即角ACD=30度
一道初二几何题,已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABC=2∠ACD如图,若∠ABC=45° 数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C． 求证：∠ABD=∠ADB． 如图,在△ABC中,；∠BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30°.求证：AD=DC 如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.求证：△ABC∽△DBE. 如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C． 如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ACD=60° 已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，且EF⊥BC，垂足为E， 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且C