几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/27 18:33:01

几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.
问题：在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法：做点A关于直线l的对称点A’,连接A’B叫l与点P,则PA+PB=A’B的最小值（不用证明）
模型应用：
（1）
如图1,正方形ABCD的变长为2,E是AB的中点,P是AC上一动点,连接BD,由正方形的对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是____；
（2）
如图2. ⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值；
（3）
如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值.（所有作图保留作图痕迹）

（1）√5
（2）2√3
（3）10√2
再问：过程谢谢
再答：（1） PB+PE的最小值即DE的长，因为ABCD为正方形边长为2，则AD=2，E为AB中点，所以AE=1，因为ADE为直角三角形，所以DE=√5 （2）作A关于OB的对称点交圆于点D,连结CD,则PA+PC的最小值即CD的长，角AOC=60°，所以角COD=120°，OC=OD=2，再过O作高，解直角三角形先求CD的一半，再求出CD即可（3）分别作点P关于OB和0A的对称点C,D,连结CD，CD于OA,OB的交点即为Q,R 的位置，△PQR周长的最小值即为CD的长，∠AOB=45°所以∠COD=90°，OC=OD=OP=10，所以△PQR周长的最小值=CD=10√2.

几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法几何模型：条件：如图,A、B是直线l同旁的两个定点.在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法：阅读理解题：【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方几何模型：条件：如左下图,A,B是直线L同旁的两个定点.在直线L上确定一点P,使PA+PB=A`B的值最小阅读并回答下列问题．几何模型：条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法：作点A关于l的对称一道初二的几何题,如图,A、B是直线L同侧的两点,且点A和点B到直线L的距离AC=4.5cm,BD=10.5cm…… 1.已知A,B是直线L同侧的两个定点,且到L得距离分别为a,b,P为L上的动点,则丨PA向量+3PB向量丨的最小值是如图直线a.b被直线l所截已知∠1=40° 试求∠2的同位角及同旁内角的度数如图,直线A,B被直线l所截,在已标出的角中,分别找出所有的同位角,内错角和同旁内如图,直线A,B被直线l所截,在已标出的角中,分别找出所有的同位角,内错角和同旁内角. 如图,在直线l上有动线段CD,在直线l的同侧有两定点A,B在CD运动过程中请画出使四边形ABCD周长最短的CD的位置