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点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:31:37
点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点
求直线AB的方程及绝对值AB的值.
点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点
可知直线AB斜率一定存在,设为k
设A B坐标分别为(x1,y1)(x2 ,y2)
故直线方程为y-1=k(x-1)
l联立椭圆方程得:(2*k^2+1)x^2-(4*k^2-4*k)*x+2*k^2-4*k-2=0
所以x1+x2=(4*k^2-4*k)\(2*k^2+1)
又因为x1+x2=2
所以k=-0.5
根据k的值,你就可以求得直线方程,和AB值