作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:36:42
已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
f'(x)=1-a/x^2
由函数f(x)是单调增函数得
f'(x)=1-a/x^2≥0
x^2≥a
因x≥3,所以a≤9