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已知正方形ABCD,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,DE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 15:40:31
已知正方形ABCD,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,DE=BF.
∠BAE的平分线AG与BC交于点G,若知AB=12,BF=5,求BG的值.
已知正方形ABCD,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,DE=BF.
辅助线为延长AG与DC的延长线交于点H
因为AB平行于CH,所以角BAH=角AHE,又角EAG=角BAH,所以角EAH=角EHA,
所以AE=EH=13,又CE=7,所以CH=6,BG/CG=AB/CH=12/6=2,又BG+CG=12,
所以BG=8,得证.