设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:25:53
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得:p=y1y2=-9
2)∵m(-2.-9)
∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过(0.-2)点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得:p=y1y2=-9
2)∵m(-2.-9)
∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过(0.-2)点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,
已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根,y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且3π
已知x1x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,
X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2
已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且(2X1+X2)平方—8(2X1+X2)+15=
设关于X的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值
设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.
已知关于x的一元二次方程kX的平方-(4k+1)x+3k+3=0.若方程的两个实数根分别为X1X2,设y=x2-kx1,
设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k
已知关于x的方程4x2+4bx+7b=0有两个相等的实数根,y1,y2是关于y的方程y2+(2-b)y+4=0的两个根,