如图,已知点D位等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E位AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 03:29:10
如图,已知点D位等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E位AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE瓶分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9d/d9db63acfe13c40e9a303ffab80b2e7d.png)
等边三角形
(1)求证:DE瓶分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9d/d9db63acfe13c40e9a303ffab80b2e7d.png)
等边三角形
![如图,已知点D位等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E位AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:D](/uploads/image/z/17218346-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9D%E4%BD%8D%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0CBD%3D15%C2%B0%EF%BC%8CE%E4%BD%8DAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94CE%3DCA.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AD)
解题思路: (1)根据等腰直角△ABC,求出CD是边AB的垂直平分线,求出CD平分∠ACB,根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可. (2)连接MC,可得△MDC是等边三角形,可求证∠EMC=∠ADC.再证明△ADC≌△EMC即可.
解题过程:
证明:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∠ABD=∠ABC-15°=30°,
∴BD=AD,
∴D在AB的垂直平分线上,
∵AC=BC,
∴C也在AB的垂直平分线上,
即直线CD是AB的垂直平分线,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=15°+45°=60°,
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°;
∴∠CDE=∠BDE,
即DE平分∠BDC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/53/a53a543c2fb686a2e8a8948bade6a190.jpg)
解题过程:
证明:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∠ABD=∠ABC-15°=30°,
∴BD=AD,
∴D在AB的垂直平分线上,
∵AC=BC,
∴C也在AB的垂直平分线上,
即直线CD是AB的垂直平分线,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=15°+45°=60°,
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°;
∴∠CDE=∠BDE,
即DE平分∠BDC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/53/a53a543c2fb686a2e8a8948bade6a190.jpg)
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.若
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且……
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:DE平分角
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA