高中立体几何题过正三棱锥S-ABC的侧棱SB与底面中心O做截面SBO,若截面SBO是等腰三角形,则侧面与底面所成的角的余

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 13:30:56

高中立体几何题
过正三棱锥S-ABC的侧棱SB与底面中心O做截面SBO,若截面SBO是等腰三角形,则侧面与底面所成的角的余弦值为

/>设截面SBO交面SAC于SD,设AB=1.存在两种情况：
若SD=BD=√3/2,
因为SO垂直底面,BD⊥AC,所以角SDB即为侧面与地面所成的角.
所以cos∠SDB=DO/SD=(√3/6)/(√3/2)=1/3；
若SB=BD=√3/2,
则CD=1/2,
所以在直角三角形SDC中,求得SD=√2/2
在三角形SBD中,cos∠SDB=(SD^2+BD^2-SB^2)/2SD*BD=√6/6
所以侧面与地面所成的角的余弦值为1/3或者√6/6

（高中立体几何）正三棱锥侧面与底面的所成角为60,求侧棱与底面所成角的大小高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 已知正四棱锥S－ABCD的侧面与底面所成的角为60°,过边BC的截面垂直于平面ASD,交平面ASD于EF,则二面角S 正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积