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方程x(平方)-ax+32=o的一个根是另一根的2倍,求a的值,并求出方程根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:35:06
方程x(平方)-ax+32=o的一个根是另一根的2倍,求a的值,并求出方程根.
方程x(平方)-ax+32=o的一个根是另一根的2倍,求a的值,并求出方程根.
x²-ax+32=0
设满足上述方程的两个根为M和N,则有:
(X-M)(X-N)=0
X²-(M+N)X+MN=0
所以,
M+N=a.(1)
MN=32.(2)
又一个根是另一根的2倍,设M=2N,代入(2)得
N²=16
N=4或N=-4
故,M=8或M=-8
把M=8、N=4代入(1)得
a=12
把M=-8、N=-4代入(1)得
a=-12
所以,a有两个值:12和-12.
当a的值为12时,方程的根为8和4;当a的值为-12时,方程的根为-4和-8.