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如图,△ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,且BC=10cm,则△DCE的周长为______cm

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:44:06
如图,△ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,且BC=10cm,则△DCE的周长为______cm.
如图,△ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,且BC=10cm,则△DCE的周长为______cm
∵△ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC,
∴AD=DE,∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中

∠ABD=∠EBD
∠A=∠BED
BD=BD
∴△ABD≌△EBD,
∴AB=BE,
∵AB=AC,
∴BE=AC,
∴△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+EC+DC=AC+EC=BE+EC=BC=10cm,
故答案为:10.