已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:59:03
已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.
(2)k为何值时,△是等腰△
(2)k为何值时,△是等腰△
![已知△ABC两边b、c的长时方程x方-(2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.(1)k为何值时,△ABC](/uploads/image/z/17405642-2-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%A4%E8%BE%B9b%E3%80%81c%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E6%96%B9-%EF%BC%882k%2B3%29x%2Bk%E6%96%B9%2B3k%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%BE%B9a%E4%B8%BA5.%EF%BC%881%EF%BC%89k%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC)
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0,
把k²+3k+2十字相乘可得(k+1)(k+2),
即x²-(2k+3)x+(k+1)(k+2)=0.
把式子再十字相乘可得[x-(k+2)][x-(k+1)]=0.可解得x=k+1或x=k+2.
又∵a为三角形ABC的斜边,所以b²+c²=a².
∵b和c为以上方程的两根.所以(k+2)²+(k+1)²=25.
∴可整理得(k-2)(k+5)=0
∴k=2/k=-5时.三角型ABC是以a为斜边的RT三角型.
2)∵三角型为等腰三角形.
∴b=c或a=c或a=b(这需要分情况讨论)
1.当b=c时,即方程只有一个解.因为两个根相同.
所以用判定公式△=b²-4ac=0可求解k值.
2.当a=b或a=c时,即b或c皆有可能等于5.那么直接把5代入方程中,求出两个不同的k值即可.
把k²+3k+2十字相乘可得(k+1)(k+2),
即x²-(2k+3)x+(k+1)(k+2)=0.
把式子再十字相乘可得[x-(k+2)][x-(k+1)]=0.可解得x=k+1或x=k+2.
又∵a为三角形ABC的斜边,所以b²+c²=a².
∵b和c为以上方程的两根.所以(k+2)²+(k+1)²=25.
∴可整理得(k-2)(k+5)=0
∴k=2/k=-5时.三角型ABC是以a为斜边的RT三角型.
2)∵三角型为等腰三角形.
∴b=c或a=c或a=b(这需要分情况讨论)
1.当b=c时,即方程只有一个解.因为两个根相同.
所以用判定公式△=b²-4ac=0可求解k值.
2.当a=b或a=c时,即b或c皆有可能等于5.那么直接把5代入方程中,求出两个不同的k值即可.
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实根.第三边B
已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.
1.已知△ABC的两边AB=k+1,AC=k+2,第三边BC的长为5,当k为何值时,△ABC为等腰三角形?
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的
已知△ABC有两边的长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程2分之x+k=x+1的解,求k的取值范围
已知△ABC的两边长分别为2和7,第三边的长是关于解方程2x-1=4x-k+3的解,求k的取值范围.
已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的
已知关于X的方程X2-(k+2)x+2k=01.求证:无论K取何值时方程总有实数根.2.若等腰△ABC的一边长为1,另两
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=