圆C1：x^2+y^2+2mx+4y+m^2-5=0 圆C2：x^2+y^2-2x-2my+m^2-3=0(m大于0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 07:27:26

圆C1：x^2+y^2+2mx+4y+m^2-5=0 圆C2：x^2+y^2-2x-2my+m^2-3=0(m大于0)
求(1)若两圆相外切,求出此时m的知己两圆外公切线长
（2）是否存在m使两圆相交,若存在,求出m的范围,若不存在,说明理由
圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0,圆C2：x²+y²-2x-2my+m²-3=0,（m＞0）相切,即圆心距离为两圆半径之和：
圆C1：
x²+y²+2mx+4y+m²-5=0
x²+2mx+m²+y²+4y+4=9
(x+m)^2+(y+2)^2=3^2
即圆C1圆心为x=-m,y=-2,r=3
圆C2：
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
x²-2x+1+y²-2my+m²=4
(x-1)^2+(y-m)^2=2^2
即圆C2圆心为x=1,y=m,r=2
得：(1+m)^2+(m+2)^2=5^2
解得m=-5或m=2,因为m＞0,所以m=2
经检验,m=2符合题意
外公切线长l=根号((2+3)^2-(3-2)^2)=2根号6
圆C1和圆C2若存在相交,则其圆心距应小于5且大于1,
即1
为什么圆心距应小于5且大于1要用1

利用两圆的圆心距等于两圆半径之和,应该是√[(1+m)²+(m+2)²]=3+2=5.
平方就是(1+m)²+(m+2)²=25了.

曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为已知圆C1：x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2：x²+y²-10x-12y+m= 已知圆C1x2+y-2mx+4y+m2-5=0,圆C2x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,圆C1与圆C2 由题意可知曲线C1：x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0 已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1：y=2x+m（m 已知圆c1的方程为x^2+y^2=m（m大于0）,圆c2的方程为x^2+y^2+6x-8y-11=0 已知圆c1的方程为x^2+y^2=m(m大于0),圆c2的方程为x^2+y^2+6x-8y-11=0 已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，例1.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时, 已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动