已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 10:53:20
已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5<m<1
① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程
②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2/2,求直线l的方程以及公共弦长
① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程
②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2/2,求直线l的方程以及公共弦长
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①当m=-1时,
圆C1的圆心C1(2,1),半径r1=2√2,
圆C2的圆心C2(1,0),半径r2=√2,
圆心距C1C2=√2=r1-r2,所以两圆内切;
因为两圆相切,所以两圆的公切线方程可由两圆方程相减得到:x+y+1=0
②两圆公共弦所在直线l的方程为:2x+2y+m+3=0,
圆C2的圆心C2(1,0)到直线l的距离=|2+m+3|/2√2=√2/2,
于是|m+5|=2,m=-3或-7,
所以直线l的方程为 x+y=0 或 x+y-2=0;
因为圆C2半径r2=√2,弦心距d=√2/2,
由勾股定理可得弦长的一半为√6/2,弦长为√6.
圆C1的圆心C1(2,1),半径r1=2√2,
圆C2的圆心C2(1,0),半径r2=√2,
圆心距C1C2=√2=r1-r2,所以两圆内切;
因为两圆相切,所以两圆的公切线方程可由两圆方程相减得到:x+y+1=0
②两圆公共弦所在直线l的方程为:2x+2y+m+3=0,
圆C2的圆心C2(1,0)到直线l的距离=|2+m+3|/2√2=√2/2,
于是|m+5|=2,m=-3或-7,
所以直线l的方程为 x+y=0 或 x+y-2=0;
因为圆C2半径r2=√2,弦心距d=√2/2,
由勾股定理可得弦长的一半为√6/2,弦长为√6.
已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其
已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0
已知圆C1:x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2:x²+y²-6x-y-9=0
已知圆C1:x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2:x²+y²-6x-y=0 求
已知圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0,圆C2:x²+y²-4x-4y-2=
圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=
已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+
已知两圆C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0,直线l:x+
关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2:x已知圆C1:x²
已知圆C1:x²+y²+2x+2y-8=0与C2:x²+y²-2x+10y-24
已知两圆C1:x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1
求圆C1;x²+y²-2x+2y-1=0与圆C2;x²+y²+2x-2y-3=0