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系数矩阵的秩如图 是线性代数教材的例题 其中不明白写的:"方程（A-E）x=0有两个线性无关的解,亦及系数矩阵A-E的秩

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 03:52:23
系数矩阵的秩
如图 是线性代数教材的例题 其中不明白写的:"方程（A-E）x=0有两个线性无关的解,亦及系数矩阵A-E的秩R（A-E）=1"为什么?
系数矩阵的秩如图 是线性代数教材的例题 其中不明白写的:
方程（A-E）x=0有两个线性无关的解
说明方程解向量组的秩=2
注：(B=A-E是m*n矩阵,所以方程BX=0的解向量组的秩s=n-r(B)）
因为A-E即B是三阶方阵,所以n=3,s=2
s=n-r(B)=3-r(B)=2
所以r(B)=1即r（A-E）=1
怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解 如图,方程有两个线性无关的解,为什么特征方程的系数矩阵的秩等于1? 线性代数中,(A-E)X=0有两个无关线性的解向量,则R（A-E）=1是怎么出来的? 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量. 线性代数中.为什么齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R（A 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 线性代数求答案,n元线性方程组Ax=0有非零解时,且其系数矩阵的秩R（A）=r,则它的通解中所含基础解系解中线性无关的向 线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B, 若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数矩阵A的秩为多少 为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩,所以后者的极大线性无关组是前者的极大线性无关组? 线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1? 设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.