(2014•静安区一模)(理)(1)设x、y是不全为零i实数,试比较2x2+y2与x2+xyi大小;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 13:32:11
(2014•静安区一模)(理)(1)设x、y是不全为零i实数,试比较2x2+y2与x2+xyi大小;
(2)设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,求证:
(2)设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,求证:
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a
证明:(人)证法人:∵x、y是不全为零的实数,
∴2x2+y2-(x2+xy) =x2+y2-xy =(x− 人 2y)2+ 7 少y2>他, ∴2x2+y2>x2+xy. 证法2:当xy<他时,x2+xy<2x2+y2; 当xy>他时,作差:x2+y2-xy≥2xy-xy=xy>他; 又因为x、y是不全为零的实数, ∴当xy=他时,2x2+y2>x2+xy. 综上,2x2+y2>x2+xy. (2)证明:∵ 人 22+ 人 b2+ 人 c2- 2(27+b7+c7) 2bc-7 = 22+b2+c2 22+ 22+b2+c2 b2+ 22+b2+c2 c2- 2(27+b7+c7) 2bc-7 =22( 人 b2+ 人 c2)+b2( 人 22+ 人 c2)+c2( 人 22+ 人 b2)-2(
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是( )
已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数 求:(1)2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2
已知x,y为实数,且(x2 +y2)(x2 +y2+2)=3.求x2 +y2的值
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知实数x、y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为______.
若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为______.
实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
实数x、y、z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x、y、z的大小(写在字母后面的都是平方)
已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值 过程
已知(x,y)(x2,y2)在直线y=2x-3上,且x<x2,比较y,y2大小
设直线x+y=2a-1与圆x2+y2=a2+2a-3的交点为(x0,y0),当x0y0去最小值时,实数a的值是_____
(2008•杭州一模)设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是______.
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