搜搜考试网设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc，求：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 22:21:34
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．
（Ⅰ）由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA，b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
bc
2bc=
1
2，
又A∈（0，π），∴A=
π
3；
（II）∵a=2，∴b2+c2=4+bc，
又b2+c2≥2bc，
∴4+bc≥2bc，
∴bc≤4，
∴S△ABC=
1
2bcsinA=
3
4bc≤
3，当且仅当b=c=2时取“=”，
则△ABC面积的最大值为
3．
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
bc
2bc=
1
2，
又A∈（0，π），∴A=
π
3；
（II）∵a=2，∴b2+c2=4+bc，
又b2+c2≥2bc，
∴4+bc≥2bc，
∴bc≤4，
∴S△ABC=
1
2bcsinA=
3
4bc≤
3，当且仅当b=c=2时取“=”，
则△ABC面积的最大值为
3．
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc求2sinBcosC-sin(B-C
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c、，tanA=根号3bc/b2+c2-a2 （1）求A的大小
（2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．