一、求证1.sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=12.(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ -s

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 21:23:40

一、求证
1.sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=1
2.(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ -sin^2θ )=(1-tanθ )/(1+tanθ )
3.tan^2θ -sin^2θ =tan^2*sin^2θ
4.(cosθ -1)^2+sin^2θ =2-2cosθ
5.sin^4θ +cos^4θ =1-2sin^2θ cos^2θ
二、已知tanθ =根号3,π

原式=sina^2(sina^2+cosa^2)+cosa^2=sina^2+cosa^2=1
原式=（sina^2+cosa^2-2sinacosa)/(cosa^2-sina^2)=(sina-cosa)^2/(sina-cosa)(-cosa-sina)=(sina-cosa)/(-sina-cosa)=(1-tana)/(1+tana)
原式=tana^2(1-cosa^2)=tana^2sina^2
原式=cosa^2+1-2cosa+sina^2=2-2cosa
原式=(sina^2)^2+(cosa^2)^2+2sina^2cosa^2-2sina^2cosa^2=(sina^2+cosa^2)^2-2sina^2cosa^2=1-2sina^2cosa^2
tana=根号3
cosa=-根号3/2
sina=-1/2
所以,cosa-sina=(-根号3+1）/2

若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα / 1+sinα+cosα = sinα+cosα 能不能用求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证：2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)^2