证明{x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 00:15:16
证明{x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数<=3的多项式及零)的一个基.
求下列多项式关于这个基的坐标(1)x^2+2x+3,(2)x^3,(3)4,(4)x^2-x
求下列多项式关于这个基的坐标(1)x^2+2x+3,(2)x^3,(3)4,(4)x^2-x
![证明{x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数](/uploads/image/z/17476017-33-7.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BD%9Bx%5E3%2Cx%5E3%2Bx%2Cx%5E2%2B1%2Cx%2B1%7D%E6%98%AFF3%5BX%5D%28%E6%95%B0%E5%9F%9FF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%88%87%E6%AC%A1%E6%95%B0)
x^3=x^3
x^2=(x^2 + 1) - (x + 1) + (x^3 + x) - x^3
x =(x^3 + x) - x^3
1 =(x + 1) - (x^3 + x) + x^3
因此 它能和 F3[x] 上 自然基 (x^3 x^2 x 1) 相互表出 所以等价 是个基
自然基对应列向量(1,0,0,0)T (0,1,0,0)T (0010)T (0001)T
那么从自然基到新基底得过渡阵A为
1 1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 1
所以(1)的坐标:A逆乘(0 1 2 3)T = (-2 0 1 2)T
( 2) :( 1 0 0 0)
(3 ) (0 -4 0 4)
(4) ( 1 0 1 -1 )
x^2=(x^2 + 1) - (x + 1) + (x^3 + x) - x^3
x =(x^3 + x) - x^3
1 =(x + 1) - (x^3 + x) + x^3
因此 它能和 F3[x] 上 自然基 (x^3 x^2 x 1) 相互表出 所以等价 是个基
自然基对应列向量(1,0,0,0)T (0,1,0,0)T (0010)T (0001)T
那么从自然基到新基底得过渡阵A为
1 1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 1
所以(1)的坐标:A逆乘(0 1 2 3)T = (-2 0 1 2)T
( 2) :( 1 0 0 0)
(3 ) (0 -4 0 4)
(4) ( 1 0 1 -1 )
证明,{x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数=
f1(x)=x^2,f2=(x^-1),f3(x)=x^3,则f1(f2(f3(2007)))=?
证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
怎么证明(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是完全平方数?
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x=
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式
求导数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1)
证明F(X)=-2X平方+4X-3在[1,+无穷大)上为减涵数
高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)
有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) 求f’(-1) ,拜托是求导数的没有那个回答的那