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已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:20:59
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
为什么:因为f(x)+2f(1/x)=3x .一式
所以f(1/x)+2f(x)=3(1/x) .二式
就是为什么可以用倒数来代替另一个数?只要回答这就行,不需要去回答原题
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
只要倒数也在这个函数的定义域中,那就必然也符合函数条件,只不过是式中出现了倒数才用倒数,如果式中有了其他变形,比如周期,也可以用周期的形式来替换.