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在四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的重点,AE是∠BAD的角平分线,交BC的延长线与点F.求证:BE是∠AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 02:54:04
在四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的重点,AE是∠BAD的角平分线,交BC的延长线与点F.求证:BE是∠ABC的平
分线.
在四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的重点,AE是∠BAD的角平分线,交BC的延长线与点F.求证:BE是∠AB
∵AD||BC
∴∠ADE=∠FCE
∵DE=CD ∠DEA=∠CEF
∴△DEA全等于△CEF
∴AE=EF
∵AD||BC
∴∠DAE=∠F
∵AE是∠BAD的角平分线
∴∠DAE=∠FAB
∴∠F=∠FAB
∴AB=FB
∵AE=FE BE=BE
∴△AEB全等于△FEB
∴∠ABE=∠FBE
∴BE是∠ABC的平分线