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如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:24:37
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
选择一组相等的线段,证明
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
CE=CF,BF=DE
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证明:
根据条件:梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB
可知:梯形ABCD是等腰梯形,∠A=∠B
又∠A=∠CDE
∴∠B=∠CDE
由CE⊥AD及CF⊥AB可得∠CED=∠CFB=90°
结合前述DC=CB,∠B=∠CDE
可知△CED≌△CFB
∴CE=CF,BF=DE