各项都是正数的等比数列{an),公比不等于1,a5,a7,a8成等差数列,求公比q

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 10:19:35

∵数列{an}成等比数列
∴a5=a1*q^4
a7=a1*q^6
a8=a1*q^7
又∵a5,a7,a8,成等差数列
∴2a7=a5+a8
2a1*q^6=a1*q^4+a1*q^7
q³-2q²+1=0
q³-q²+1-q²=0
q²（q-1）-（q-1）（q+1）=0
（q-1）（q²-q-1）=0
∵q≠1∴q-1≠0
∴q²-q-1=0（两边同时除以q-1）
∴q=(1+√5)/2 或q=(1-√5)/2
∵各项都是正数
∴q>0
∴q=(1+√5)/2

各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=______．在各项都是正数的等比数列an中,公比q不等于1,并且a2,a3,a5成等差数列,则公比q的值为? 各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,二分之一a3,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 各项都是正数的等比数列An的公比q不等于1,且a3,a5,a6成等差数列,则(a3+a5)/(a4+a6)=? 在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为? 各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则a3+a5a4+a6=（　　）各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a1 ,1/2a3,a1,成等差数列,则a2005+a2006/a20 已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（　　） {an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值? 已知数列｛An｝是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比若等比数列AN的公比q不等于1.,且a3,a5,a4成等差数列,求（a3+a5）/(a4+a6) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小