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设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值…见问题描述

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:55:44
设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值…见问题描述
设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值,求不等式log a(x²-5x+7)>0的解集.最好有思路提示或简要讲解,
设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值…见问题描述
解由(x²-2x+3)有最小值
故lg(x²-2x+3)有最小值
又由f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值
知0<a<1
故由log a(x²-5x+7)>0
知0<x²-5x+7<a^0
即0<x²-5x+7<1
即x^2-5x+7>0.①
x^2-5x+6<0.②
由①的解为R,
而由②的2<x<3
故不等式log a(x²-5x+7)>0的解集(2,3).