搜搜考试网第二问如何解？
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:36:01
第二问如何解？
解题思路： 连接CD，CE，证明∠FEC＝∠FCE可得 FE＝FC，推导出FM+FC+CM＝BC
解题过程：
（2）解： 连接CD， CE， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝90°，∠B＝45° ∵D是AB中点， ∴CD平分∠ACB，CD＝AD＝BD， ∴∠ACD＝45°， 由折叠可知，DE＝BD，ME＝MB，∠DEM＝∠B＝45° ∴CD＝DE，∴∠DEC＝∠DCE， ∵∠DEC＝∠DEM+∠FEC＝45°+∠FEC， ∠DCE＝∠ACD+∠FCE＝45°+∠FCE， ∴45°+∠FEC＝45°+∠FCE， ∴∠FEC＝∠FCE ∴FE＝FC， ∴FM+FC+CM＝FM+FE+CM＝ME+CM＝MB+CM＝BC ∵FM+FC+CM＝18∴BC＝18
解题过程：
（2）解： 连接CD， CE， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝90°，∠B＝45° ∵D是AB中点， ∴CD平分∠ACB，CD＝AD＝BD， ∴∠ACD＝45°， 由折叠可知，DE＝BD，ME＝MB，∠DEM＝∠B＝45° ∴CD＝DE，∴∠DEC＝∠DCE， ∵∠DEC＝∠DEM+∠FEC＝45°+∠FEC， ∠DCE＝∠ACD+∠FCE＝45°+∠FCE， ∴45°+∠FEC＝45°+∠FCE， ∴∠FEC＝∠FCE ∴FE＝FC， ∴FM+FC+CM＝FM+FE+CM＝ME+CM＝MB+CM＝BC ∵FM+FC+CM＝18∴BC＝18