已知函数 y=sin(2x-(π/3))+cos(2x-(π/6))+2cos²x-1,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:05:14
已知函数 y=sin(2x-(π/3))+cos(2x-(π/6))+2cos²x-1,x∈R
1.求函数f(x)的最小正周期!
2.求函数f(x)在区间[-π/4,π/4]上的最大值和最小值.
1.求函数f(x)的最小正周期!
2.求函数f(x)在区间[-π/4,π/4]上的最大值和最小值.
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y=sin(2x-(π/3))+cos(2x-(π/6))+2cos²x-1;
=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2cos2x+1/2sin2x+2cos²x-1;
=sin2x+2cos²x-1;
=sin2x+cos2x;
=√2sin(2x+π/4);
1.最小正周期=2π/2=π;
2.x∈[-π/4,π/4];
2x+π/4∈[-π/4,3π/4];
当2x+π/4=-π/4时;
f(x)有最小值=√2*(-√2/2)=-1;
当2x+π/4=π/2时;
f(x)有最大值=√2*1=√2;
如果本题有什么不明白可以追问,
=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2cos2x+1/2sin2x+2cos²x-1;
=sin2x+2cos²x-1;
=sin2x+cos2x;
=√2sin(2x+π/4);
1.最小正周期=2π/2=π;
2.x∈[-π/4,π/4];
2x+π/4∈[-π/4,3π/4];
当2x+π/4=-π/4时;
f(x)有最小值=√2*(-√2/2)=-1;
当2x+π/4=π/2时;
f(x)有最大值=√2*1=√2;
如果本题有什么不明白可以追问,
已知函数 y=sin(2x-(π/3))+cos(2x-(π/6))+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
已知函数y=sin^2x+2根号3sinxcosx-cos^x,(x∈R).
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数y=cos(2x-π/3),x∈R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)当函数y取得最大值时
已知函数fx=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos²x-1,x∈R. 1.求函
已知函数fx=sin(2x-π/3)+cos(2x-π/6)+2cos²x-1,x∈R.
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)