如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 04:08:03
如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线OB的解析式为y=k1x,
由点B(4,4),得:4=4k1,解得k1=1,
∴直线OB的解析式为y=x,
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x-m,
∵点D在抛物线y=x2-3x上,
∴可设D(x,x2-3x),
又点D在直线y=x-m上,
∴x2-3x =x-m,即x2-4x+m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0,
解得:m=4,
此时x1=x2=2,y=x2-3x=-2,
∴ D点坐标为(2,-2)
解释一下∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0 是为什么?
问题(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;)(2)答案2 ; 设直线OB的解析式为y=k1x,
由点B(4,4),得:4=4k1,解得k1=1,
∴直线OB的解析式为y=x,
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x-m,
∵点D在抛物线y=x2-3x上,
∴可设D(x,x2-3x),
又点D在直线y=x-m上,
∴x2-3x =x-m,即x2-4x+m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0,
解得:m=4,
此时x1=x2=2,y=x2-3x=-2,
∴ D点坐标为(2,-2)
解释一下∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=16-4m=0 是为什么?
只有一个公共点
则联立的一元二次方程就只有一个解
所以△=0
再问: Ϊʲô��ֱ�ߣ�����x���أ����α���˵��������x�����������㣬����������ֱ�ߵĽ���ʽ��ɵķ�����������⣬��ʱ��>0
再答: һ�� ��������ͷ��̵Ľ�x ���ɰ�
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所以△=0
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(2012•福州)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
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