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设a为无理数,x为无理数,证明：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 17:39:05
设a为无理数,x为无理数,证明：
i）a+x是无理数；
ii）当a不等于0时,ax是无理数.
不好意思，应该是
设a为有理数，x为无理数，证明：
i）a+x是无理数；
ii）当a不等于0时，ax是无理数。
设a为无理数,x为无理数,证明：
反证法!假设a+x是有理数,他就可以写成分数p/q的形式.
而令a=c/b.则,
p/q-c/b=x=（pb-cq）/qb 为有理数.与假设相反.
同理假设ax为有理数,设为m/n
则,（m/n）/（c/b）=x=mb/cn为有理数.与假设相反
设a为有理数,x为无理数.证明：a+x为无理数 a为零时 ax是无理数 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明 设a为有理数,x为无理数,证明：a＋x是无理数. 设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数 a为有理数,x为无理数：证明：a ＋x是无理数 证明 无理数和有理数之和为无理数 证明根号2为无理数. a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数 a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数. a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数? a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题 a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数!