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等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点(P与D,C不重合)点E,F,G分别是线段BC,PC,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:52:16
等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点(P与D,C不重合)点E,F,G分别是线段BC,PC,BP的中
问 若角A=120度,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以说明.
等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上一动点(P与D,C不重合)点E,F,G分别是线段BC,PC,
嗯...首先,EG是三角形BCP的中位线...所以EG=PF且EG||PF,也就是说只要BP垂直CD,GEFP就是矩形了.
由于是等腰梯形...角A为120度,角C必然为60度,所以只要CP=1/2BC即可.
BC=AD+CD/2*2=6,即CP=3的时候满足条件.