搜搜考试网已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 00:37:48
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
第一步：利用被内切圆切的的3个小三角形的面积相加等于大三角形的面积.列式：
1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*a*b
第二步：根据上式化简得r=a*b/(a+b+c) (1)
第三步：由c^2=a^2+b^2,得到c^2=(a+b)^2-2*a*b,即a*b=((a+b)^2-c^2)/2,利用平方差公式,即就是a*b=（a+b+c)*(a+b-c)/2
第四步：将之代入（1）式,则r==(a+b-c)/2
1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*a*b
第二步：根据上式化简得r=a*b/(a+b+c) (1)
第三步：由c^2=a^2+b^2,得到c^2=(a+b)^2-2*a*b,即a*b=((a+b)^2-c^2)/2,利用平方差公式,即就是a*b=（a+b+c)*(a+b-c)/2
第四步：将之代入（1）式,则r==(a+b-c)/2
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边为a,b.内切圆半径为r试借助于三角形的面积,求证.
已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)
已知直角三角形的直角边为a,b,斜边为c,直角三角形的内切圆半径为r,你能求出直角三角形内切圆半径r的公式吗?
直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明
直角三角形两条边长为a,b,斜边长为c,则直角三角形的内切圆半径是
△ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2（a+b+c）.求证:三角形面积S=rp.
已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/（a+b+c）