如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将角C沿EF(E在BC上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:30:34
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将角C沿EF(E在BC上,F在AC
上)折叠,点C与点O恰好重合,则角OEC为多少度?
上)折叠,点C与点O恰好重合,则角OEC为多少度?
![如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将角C沿EF(E在BC上](/uploads/image/z/1784334-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%A7%92BAC%3D54%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B0%86%E8%A7%92C%E6%B2%BFEF%EF%BC%88E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A)
如图,连接OB、OC
∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线
∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°
∵AB=AC
∴∠ABC=1/2(180°-∠BAC)=1/2(180°-54°)=63°
∵DO是AB的垂直平分线
∴OA=OB
∴∠ABO=∠BAO=27°
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°
∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线
∴点O是△ABC的外心
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=36°
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合
∴OE=CE
∴∠COE=∠OCB=36°
在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°
∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线
∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°
∵AB=AC
∴∠ABC=1/2(180°-∠BAC)=1/2(180°-54°)=63°
∵DO是AB的垂直平分线
∴OA=OB
∴∠ABO=∠BAO=27°
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°
∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线
∴点O是△ABC的外心
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=36°
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合
∴OE=CE
∴∠COE=∠OCB=36°
在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将角C沿EF(E在BC上
如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E,
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=46°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF(E在BC
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2
如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O ,
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E。求证
如图,在三角ABC中,AB=AC,角BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证FC=
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点