如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点,过D作DE⊥AD,且DE=AD,连BE,求∠DBE的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:28:04
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点,过D作DE⊥AD,且DE=AD,连BE,求∠DBE的度数.
作AM⊥BC于M,作EN⊥BC于N,
∵△ABC中,∠BAC=90°,AM⊥BC,
∴AM-MB=CM,∠AMD=90°,∠END=90°,
∵AD⊥DE,
∴∠ADE=90°,
∴∠ADM+∠EDN=90°,∠EDN+∠NED=90°,
∴∠MDA=∠NED,
在△AMD和△DNE中
∠ADM=∠DEN
∠AMD=∠DNE
AD=DE
∴△AMD≌△DNE(AAS),
∴DM=EN,DN=AM=BM,
∴DN-MN=BM-NM,
∴BN=DM=EN,
∵EN⊥BC,
∴∠ENB=90°,
∴∠DBE=∠BEN=45°.
∵△ABC中,∠BAC=90°,AM⊥BC,
∴AM-MB=CM,∠AMD=90°,∠END=90°,
∵AD⊥DE,
∴∠ADE=90°,
∴∠ADM+∠EDN=90°,∠EDN+∠NED=90°,
∴∠MDA=∠NED,
在△AMD和△DNE中
∠ADM=∠DEN
∠AMD=∠DNE
AD=DE
∴△AMD≌△DNE(AAS),
∴DM=EN,DN=AM=BM,
∴DN-MN=BM-NM,
∴BN=DM=EN,
∵EN⊥BC,
∴∠ENB=90°,
∴∠DBE=∠BEN=45°.
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图.在△ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF∠BAC=60°AD=10CM,则DE=
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,作D
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.D是BC上任一点,过点D作DE⊥AB于E,F是AD的中点,连
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求
如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若△DBE的周长为20cm,求
如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足是E,若△DBE的周长为20cm,求
如图,三角形ABC∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交于BC于D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,求△D
如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点