如图分别以△ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:52:36

∵△ABD、△BCE、△ACF是等边△
∴AB=BD,BC=BE,AC=CF=AF
∠ABD=∠CBE=60°,∠FAC=∠DAB=∠BDA=60°
∴∠CBE-∠ABE=∠ABD-∠ABE
即∠CBA=∠EBD
∴△ABC≌△DBE
∴DE=AC=AF……（1）
∠BAC=∠BDE=∠EDA+∠BDA=∠EDA+60°
∵∠DAF=360°-∠FAC-∠BAC-∠DAB
=360°-60°-∠BAC-60°
=240°-∠BAC
=240°-(∠EDA+60°)
=180°-∠EDA
∴∠DAF+∠EDA=180°
∴DE∥AF……（2）
∴四边形ADEF是平行四边形(一组对边平行且相等）

以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF．如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图,以△ABC（∠BAC≠60°）的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE. 如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE. 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；