已知函数f(x)=√kx²-6kx+k+8的定义域为R,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 17:51:43

已知函数f(x)=√kx²-6kx+k+8的定义域为R,求实数K的取值范围
人教B版,全解70页4题

f(x)=√(kx^2－6kx+k+8)的定义域为R
所以kx^2－6kx+k+8≥0在R上恒成立
(i)若k=0,则8≥0,显然符合
(ii)若k≠0,则必须满足：
k＞0,Δ=(-6k)^2-4k(k+8)=32k(k-1)≤0
所以0＜k≤1
综上所述,k的取值范围是{k|0≤k≤1}
再问：为什么K大于0？为什么△小于0呢~~~~ 求解释·· Ps：你这和原书有什么区别····
再答： k≠0时，kx^2－6kx+k+8是二次函数，图像是抛物线，要使函数值大于或等于0在R上恒成立，只能是开口向上，与x轴没有交点或只有一个交点的图像才可，也就是k＞0,Δ≤0

已知函数f(x)=√kx²-6kx+k+8的定义域为R,求实数K的取值范围已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=根号kx平方-6kx+(k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围如果函数f(x)=(2x+1) 除以根号下(kx^2-6x+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=根号下kx^2+kx+5的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围已知函数y=根号kx²-8x+k-6的定义域为R,求实数K的取值范围若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围若函数f(x)=三次根号下kx+7/kx^2+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f（x)=kx平方+4kx+3分之kx+7 的定义域为R,求实数k的取值范围.