如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:52:26
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD
求证:△COD是等边三角形在线等,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/51/8514f07c649995e499f80c9b720c09d4.jpg)
求证:△COD是等边三角形在线等,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/51/8514f07c649995e499f80c9b720c09d4.jpg)
![如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接](/uploads/image/z/1793588-68-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOB%3D110%C2%B0%2C%E2%88%A0BOC%3D%CE%B1%E5%B0%86%E2%96%B3BOC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%E5%BE%97%E2%96%B3ADC%E8%BF%9E%E6%8E%A5)
证:
因ADC为BOC旋转而得,所以CO=CD,∠BCO=∠ACD;
因ABC为等边三角形,所以∠ACB=60°,∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠ACO+∠ACD,
所以∠OCD=60°.
因CO=CD,∠OCD=60°,根据等腰三角形定理,∠COD=∠CDO=(180°-∠OCD)÷2=60°,
∠OCD=∠CDO=∠COD,所以三角形COD是等边三角形.
证毕.
那个110°是告诉你,这个题目是一般情况,不是120°时的特殊情况.
因ADC为BOC旋转而得,所以CO=CD,∠BCO=∠ACD;
因ABC为等边三角形,所以∠ACB=60°,∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠ACO+∠ACD,
所以∠OCD=60°.
因CO=CD,∠OCD=60°,根据等腰三角形定理,∠COD=∠CDO=(180°-∠OCD)÷2=60°,
∠OCD=∠CDO=∠COD,所以三角形COD是等边三角形.
证毕.
那个110°是告诉你,这个题目是一般情况,不是120°时的特殊情况.
如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接
如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc
拓展思维如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△
o是等边三角形abc内的一点 ∠aob=110° ∠boc=a° 将△boc绕点c按顺时针方向旋转60° 得△adc 连
如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连
如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证:△COD是等边三角形.
点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到三角形ADC
点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=α,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,
如图,点O是等边△ABC内一点,角ACB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连
点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=X,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得三角形ADC
如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形