已知：抛物线y=1/2x²-x-3/2的顶点M（1,-2）与y轴交于点C（0,-3/2）,与x轴交与A（-1,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 10:48:25

已知：抛物线y=1/2x²-x-3/2的顶点M（1,-2）与y轴交于点C（0,-3/2）,与x轴交与A（-1,0）、B（3,0）两点（A在B的左边）,对称轴l：x=1.点P在OB上移动（不与点B重合）,点Q在BM上移动且∠MPQ=45°,设OP=x,MQ=根号2/2y,且y=1/2x²-x+5/2
（1）求y=1/2x²-x+5/2中x的取值范围
（2）是否存在点P,使得⊿PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由
（3）对称轴l：x=1上是否存在点F,是⊿BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标

（1） 0＜x＜3
（2） ∵ QP= QB
∴易得 Q的横坐标为2
∵直线 BM 的解析式为 y = x - 3
∴ Q （2,- 1 ）
（3） F（ - 2√3 - 2 ,1）（√ 是根号）
或 F（2√3 - 2 ,1 ）
或 F（2 ,1）
或 F（ 1 ,0 ）
再问：点F在对称轴l：x=1上
再答：抱歉…… F(1,4) 或 F（1,0）或 F（1,2√2 - 2）或F（1，-2 - 2√2）

已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，已知CD=2；已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 已知：当x=2时,抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C（0,3）,与X轴交于点A 抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交与A.B两点与y轴交与C点,已知E点（0,-3）在第一象限的抛物线已知抛物线方程y=a(x+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(A在B左侧),与Y轴交于点C,顶点M 已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两