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如图,在三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,AB等于12,BC等于3,CD等于4,BD等于5,M、N分别为AD、CD的中

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:24:00
如图,在三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,AB等于12,BC等于3,CD等于4,BD等于5,M、N分别为AD、CD的中点.
(1)求证CD垂直面ABC
如图,在三棱锥A-BCD,AB垂直面BCD,AB等于12,BC等于3,CD等于4,BD等于5,M、N分别为AD、CD的中
∵AB⊥面BCD
∴AB⊥CD
又 ∵BC等于3,CD等于4,BD等于5
BC²+CD²=BD²
∴BC⊥CD
∵AB⊥CD,BC⊥CD
AB∩BC=B,
AB,BC包含于面ABC
∴CD⊥面ABC