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已知函数fx=(a的x次幂+1)分之(a的x次幂-1) ,a>1.求fx的值域.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:18:57
已知函数fx=(a的x次幂+1)分之(a的x次幂-1) ,a>1.求fx的值域.
已知函数fx=(a的x次幂+1)分之(a的x次幂-1) ,a>1.求fx的值域.
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a>1,∴y=a^x单调递增,且a^x>0
∴y=2/(a^x+1)单调递减,所以y=-2/(a^x+1)单调递增
∴f(x)为单调递增函数
∵a^x+1>1
∴0<2/(a^x+1)<2
∴f(x)∈(-1,1)


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