斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:01:24
斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
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抛物线 y^2= -4x 的焦点坐标为(-1,0),因此直线 AB 方程为 y= -(x+1) ,
两方程联立,得 [-(x+1)]^2= -4x ,
化简得 x^2+6x+1=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= -6 ,x1*x2=1 ,
所以 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√[2(x2-x1)^2]
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√(36-4)
=8 .
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ed/eed198ca85177de6d8a1e3e84bda1b32.jpg)
两方程联立,得 [-(x+1)]^2= -4x ,
化简得 x^2+6x+1=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= -6 ,x1*x2=1 ,
所以 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√[2(x2-x1)^2]
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√(36-4)
=8 .
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ed/eed198ca85177de6d8a1e3e84bda1b32.jpg)
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值
1.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
.已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,
过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离